Question

【題目】如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，公路上距A處45千米的紅方在B處沿南偏西67°方向前進實施攔截．紅方行駛26千米到達C處后，因前方無法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西37°方向前進，剛好在D處成功攔截藍方．求攔截點D處到公路的距離AD．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ，sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

Answer 1

【答案】點D處到公路的距離AD約為38千米．

【解析】

根據(jù)正弦和余弦的定義分別求出BF、CF，根據(jù)正切的定義求出CE，計算即可．

在Rt△BCF中，

BF=BC×cos∠FBC≈10，

CF=BC×sin∠FBC≈24，

∴DE=45﹣24=21，

在Rt△DCE中，CE= ≈28，

∴AD=BG=BF+CE≈38．

答：點D處到公路的距離AD約為38千米．