如圖,在對(duì)
Rt△OAB依次進(jìn)行伸縮、軸對(duì)稱(chēng)和平移變換后得到△.(1)在坐標(biāo)紙上畫(huà)出這幾次變換相應(yīng)的圖形;
(2)設(shè)P(x,y)為△OAB邊上任一點(diǎn),依次寫(xiě)出這幾次變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
分析:比較△ OAB與△的大小、位置關(guān)系,應(yīng)該先把△OAB橫向、縱向拉長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,然后再把得到的三角形關(guān)于y軸作軸對(duì)稱(chēng)變換,再把得到的三角形先向右平移4個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位得到△O′A′B′;根據(jù)每一次幾何變換與點(diǎn)的坐標(biāo)變化特征,可以逐步分析出這幾次變換后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).解: (1)這幾次變換相應(yīng)的圖形如圖所示.(2)設(shè)坐標(biāo)紙中的方格邊長(zhǎng)為單位1,第一次變換是橫向、縱向都拉長(zhǎng)到原來(lái)的2倍的變換,所以,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(2x,2y);第二次變換是關(guān)于y軸作軸對(duì)稱(chēng)變換,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2x,2y);第三次變換是水平方向的平移變換,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2x+4,2y);第四次變換是豎直方向的平移變換,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2x+4,2y+5). 點(diǎn)評(píng):本題比上題更為復(fù)雜,考查形式更加靈活,對(duì)幾種幾何變換的應(yīng)用進(jìn)行了綜合考查.解決本題首先應(yīng)通過(guò)比較圖形的形狀大小、位置關(guān)系,確定出幾何變換的類(lèi)型、步驟,這是解題的關(guān)鍵;后面在寫(xiě)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)要根據(jù)坐標(biāo)變換特征逐步地進(jìn)行分析. |
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