【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點O為坐標原點，點D為拋物線頂點，點E在拋物線上，點F在x軸上，四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，則△ABD的面積為_____．

【答案】8．

【解析】

利用矩形的性質(zhì)得到E（2，3），C（0，3），再利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，然后求出D點、A點、B點坐標，最后利用三角形面積公式計算．

∵四邊形OCEF為矩形，且OF＝2，EF＝3，

∴E（2，3），C（0，3），

把E（2，3），C（0，3）代入y＝﹣x2+bx+c得，解得，

∴拋物線解析式為y＝﹣x2+2x+3．

∵y＝﹣x2+2x+3＝－(x-1)2+4，

∴D（1，4），

令y＝﹣x2+2x+3＝0，解得：x1＝－1，x2＝3，

∴A（－1，0），B（3，0），

∴△ABD的面積＝，

故答案為：8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍兩種球，已知其中紅球有3個，且從中任意摸出一個是紅球的概率為0.75.

（1）根據(jù)題意，袋中有 個藍球.

（2）若第一次隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出第二個球.請用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個球為藍球（記為事件A）”的概率P（A）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（1，3）．

（1）畫出將△OAB繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1，并寫出點A1，B1的坐標；

（2）畫出△OAB關(guān)于原點O的中心對稱圖形△OA2B2，并寫出點A2，B2的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2－2mx +m－4 (m≠0)的頂點為A,與x軸交于B,C兩點(B在點C左側(cè))，與y軸交于點D.

(1)求點A的坐標;

(2)若BC=4,

①求拋物線的解析式;

②將拋物線在C,D之間的部分記為圖象G (包含C,D兩點) . 若過點A的直線y= kx+ b(k≠0)與圖象G有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝﹣x2+2x+3．

（1）求它的對稱軸和頂點坐標；

（2）求該拋物線與x軸的交點坐標；

（3）建立平面直角坐標系，畫出這條拋物線的圖象．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次函數(shù)y＝kx－6中，已知y隨x的增大而減�。铝嘘P(guān)于反比例函數(shù)y＝

的描述，其中正確的是（ ）

A. 當x＞0時，y＞0 B. y隨x的增大而增大

C. y隨x的增大而減小 D. 圖像在第二、四象限

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個紅球和1個白球，從中隨機抽出一個球，一定是紅球

B．天氣預(yù)報“明天降水概率10%”，是指明天有10%的時間會下雨

C．某地發(fā)行一種福利彩票，中獎率是千分之一，那么，買這種彩票1000張，一定會中獎

D．連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G．

（1）求證：△BDG∽△DEG；

（2）若EGBG=4，求BE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，D為弧AC的中點，DG⊥AB于G，交AC于E，AC、BD相交于F．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若AG＝2，DG＝4，求AF的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案