五個學生每人寫了一張賀卡,交給老師,老師將這五張賀卡隨機分給這五個學生,若大家拿到的賀卡都不是自己寫的,則有 種不同的分法.
【答案】分析:可將五個學生及所寫賀卡依次編號為①②③④⑤.則第一個學生分得②,其余學生拿到的賀卡都不是自己寫的有11種;同理第一個學生分得③,分得④,分得⑤的都有11種,相加即可.
解答:解:將五個學生及所寫賀卡依次編號為①②③④⑤.
第一個學生分得②,其余學生拿到的賀卡都不是自己寫的有:②①④⑤③;②①⑤③④;②③①⑤④;②③④⑤①;②③⑤①④;②④①⑤③;②④⑤①③;②④⑤③①;②⑤①③④;②⑤④①③;②⑤④③①計11種;
同理第一個學生分得③,分得④,分得⑤的都有11種,
則有11×4=44種不同的分法.
故答案為:44.
點評:本題考查了加法原理與乘法原理和分類思想,有一定難度,注意按順序依此得到拿到的賀卡都不是自己寫的不同的分法.