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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:走進(jìn)數(shù)學(xué)世界七年級(上) 題型:044
直接求21+22+23+…+299+2100的值非常困難,因?yàn)?100是一個(gè)非常大的數(shù).因此,我們可以用下面的方法來做:
設(shè)x=21+22+23+…+299+2100,則有
2x=2(21+22+23+…+299+2100),
即 2x=22+23+24+…+299+2100+2101.
作簡單變形,得
2x=21+22+23+…+299+2100-21+2101,
即2x=x-2+2101,
兩邊同減去x,得x=-2+2101,
即x=2101-2.
請你在理解的基礎(chǔ)上,模仿上述方法求下式的值:
+
+
+
+…+
+
.
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