已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=-
1
3
．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．
解答：解：A、拋物線開口方向向下，則a＜0．
拋物線對稱軸x=-
b
2a
＜0，則b＜0．
拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，
所以abc＞0．
故本選項錯誤；
B、對稱軸-
b
2a
=-
1
3
，則3b=2a，所以2a-3b=0．故本選項錯誤；
C、根據(jù)圖示知，當x=1時，y＜0，則a+b+c＜0．故本選項錯誤；
D、∵a+b+c＜0，3b=2a，
∴2a-a+b+c＜0，
∴3b+b+c＜a，即4b+c＜a．
故本選項正確．
故選D．
點評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．
練習冊系列答案
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已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c為常數(shù)），對稱軸為直線x=1，它的部分自變量與函數(shù)值y的對應值如下表，寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數(shù)解的近似值________（精確到0.1）．
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（c≠0）的圖像如圖4所示，下列說法錯誤的是：

（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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