Question

如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）。

（1）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△CDE.寫出點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)D和點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)。
(2) 若以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△CDE相似但不全等，請寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo)。

Answer 1

（1）D（2,3）E（2,1），（2）P的坐標(biāo)為（3,4）或（1,4）

試題分析：解:（1）當(dāng)△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，因?yàn)樾�轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的大小形狀不變，所以，點(diǎn)D為（2,3），點(diǎn)E為（2,1）。（2）∵△ABP∽△CED,且不全等，∴△ABP兩條直角邊比為1:2，∴△CED的直角邊比為1:2，滿足題意的點(diǎn)有（3,4），或（1,4）。
點(diǎn)評：熟練掌握以上性質(zhì)定義，本題屬于解析要結(jié)合圖形，由已知解得。特別是圖形的旋轉(zhuǎn)后，是一種題型，解答時(shí)有一定的難度，但本題較簡單，屬于基礎(chǔ)題。