Question

（2003•安徽）如圖，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如果AD∥BC，有下列結(jié)論：①AB∥CD；②AB=BC；③AB⊥BC；④AO=OC，其中正確的結(jié)論是    （把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)可知．
解答：解：因?yàn)閘是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，
則AD=AB，∠DAC=∠BAC，∠DAC=∠BCA，
則∠BAC=∠BCA，
∴AB=BC，
∴AD=BC，
所以四邊形ABCD是菱形．
所以①AB∥CD，正確；
②AB=BC，正確；
③AC⊥BD，錯(cuò)誤；
④AO=OC，正確．
故正確的有①、②、④．
點(diǎn)評(píng)：此題考查軸對(duì)稱的基本性質(zhì)，注意：對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．