如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=600，坡長AB=20m，為加強水壩強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡的坡角∠F=450，求AF的長度（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)，）

 

過B作BE⊥DF于E．

Rt△ABE中，AB=20 m，∠BAE=60°，

∴BE=AB•sin60°=30，

AE=AB•cos60°=10 ．(4分)

Rt△BEF中，BE=30，∠F=45°，

∴EF=BE=30．

∴AF=EF-AE=30-10 ≈13，（7分）

即AF的長約為13米．（8分）

解析:過B作DF的垂線，設垂足為E；可在Rt△ABE中，根據(jù)坡面AB的長以及坡角的度數(shù)，求得鉛直高度BE和水平寬AE的值，進而可在Rt△BFE中，根據(jù)BE的長及坡角的度數(shù)，通過解直角三角形求出EF的長；根據(jù)AF=EF-AE，即可得出AF的長度．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60°，坡長AB=20
3
m，為加強水壩強度，降壩底從A處后水平延伸到F處，使新的背水坡角∠F=45°，求AF的長度（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖．水壩的橫斷面是梯形，壩頂寬3m，壩高6m，迎水坡的坡度為1：
3
，背水坡角為60°，那么壩底寬BC=
 
m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡BC的坡角∠B=30°，背水坡AD的坡度為1：
2
，壩頂DC寬25米，壩高CE是45米，求：壩底AB的長、迎風坡BC的長以及BC的坡度．（答案可以帶上根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•郴州）如圖，水壩的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAE=45°，壩高BE=20米．汛期來臨，為加大水壩的防洪強度，將壩底從A處向后水平延伸到F處，使新的背水坡BF的坡角∠F=30°，求AF的長度．（結果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，水壩的橫斷面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度為1：
3
，壩頂DC寬25米，壩高45米，求：
（1）背水坡的坡角；
（2）壩底AB的長．

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