如圖,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中點,過M作AD的垂線交BC于N,則BN等于_____cm.

 

【答案】

2

【解析】本題主要考查了勾股定理和中垂線的性質(zhì). 利用線段垂直平分線的性質(zhì)計算：ND=NA，CN=BC-BN，再根據(jù)勾股定理計算

解：連接DN，AN，

由于MN是AD的中垂線，

所以ND=NA，CN=BC-BN，

根據(jù)勾股定理知，AN2=AB2+BN2，ND2=CD2+CN2，

∴AB2+BN2=CD2+CN2，

有92+BN2=72+（8-BN）2，

解得BN=2cm．

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2，∠ABC=60°，且BD⊥AC，EF是梯形的中位線，求EF的長．

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20、如圖梯形ABCD中，∠B=60°，AB=5cm，將AB向右平移到點D，交BC于E，那么DE=
5
cm，∠ADE=
60
度，AD和BE的關(guān)系是
平行且相等
．

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如圖梯形ABCD中，AB∥CD．AC交BD于點O，AB=2CD．已知
AB
，
AD
，如用
AB
，
AD
表示
CO
，那么
CO
=
 
．精英家教網(wǎng)

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15、如圖梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AD=5cm，梯形ABCD的周長為60cm，則△ABE的周長為（　�。�

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