【題目】計算:
(1)(b2)3(b3)4÷(﹣b5)3
(2)()﹣1+(π﹣2018)0﹣(﹣1)2019
(3)(3﹣x)(﹣x+3)﹣x(x+1)
(4)(2a+b﹣5)(2a﹣b﹣5)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,P為射線BC上任意一點點P和點B不重合,分別以AB,AP為邊在內(nèi)部作等邊和等邊,連結(jié)QE并延長交BP于點F,連接EP,若,,則______.
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【題目】如圖 1 是一個長為 4a、寬為 b 的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形(如圖 2).
(1)圖 2 中的陰影部分的面積為 ;(用 a、b 的代數(shù)式表示)
(2)觀察圖 2 請你寫出a b2 、a b2 、ab 之間的等量關(guān)系是 ;
(3)根據(jù)⑵中的結(jié)論,若 x y 5 , x y ,則 x y2 =_______.
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【題目】“五一勞動節(jié)大酬賓!”,某商場設(shè)計的促銷活動如下:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣.規(guī)定:在本商場同一日內(nèi),顧客每消費滿300元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回).商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價格的購物券,購物券可以在本商場消費.某顧客剛好消費300元.
(1)該顧客至多可得到元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于50元的概率.
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【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,動點P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問題:
(1)如圖①,若點P在線段AB上,且AC=1+ ,PA= ,則:
① 線段PB= , PC= ;
② 猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為;
(2)如圖②,若點P在AB的延長線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請你利用圖②給出證明過程;
(3)若動點P滿足 = ,求 的值.(提示:請利用備用圖進行探求)
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【題目】已知:點D是△ABC所在平面內(nèi)一點,連接AD、CD.
(1)如圖1,若∠A=28°,∠B=72°,∠C=11°,求∠ADC;
(2)如圖2,若存在一點P,使得PB平分∠ABC,同時PD平分∠ADC,探究∠A,∠P,∠C的關(guān)系并證明;
(3)如圖3,在 (2)的條件下,將點D移至∠ABC的外部,其它條件不變,探究∠A,∠P,∠C的關(guān)系并證明.
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【題目】如圖,等腰△ABC的底邊BC=20,面積為120,點F在邊BC上,且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分線,若點D在EG上運動,則△CDF周長的最小值為__.
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【題目】如圖,在△ABC中,點O是∠ABC、∠ACB平分線的交點,AB+BC+AC=20,過O作OD⊥BC于D點,且OD=3,求△ABC的面積.
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【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸的兩個交點分別為A(-2,0)和B(6,0),當(dāng)y<0時,x的取值范圍是 .
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