如圖是用四個全等的直角三角形拼成的一個正方形，顯然里邊也是一正方形，直角三角形的兩直角邊分別為a、b(b>a)，斜邊為c，請利用這個圖來證明勾股定理．

 

答案：
解析：

如圖，設(shè)直角三角形三邊長分別為a、b、c，

    可知，大正方形面積為c2

    小正方形面積為(b-a)2

    一個直角三角形面積為ab

    大正方形面積又可表示為  4´(ab)+(b-a)2

    化簡得a2+b2=c2．

 

 


提示：

 

 


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣西省河池市2010年中考數(shù)學(xué)試題 題型：013

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊(x＞y)，下列四個說法：

①x2＋y2＝49，②x－y＝2，③2xy＋4＝49，④x＋y＝9．

其中說法正確的是

[　　]
A．

①②

B．

①②③

C．

①②④

D．

①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（湖北荊門） 題型：選擇題

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是  …………………………………………………………（   ）

A．①②      B. ①②③      C. ①②④       D. ①②③④

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣西自治區(qū)中考真題 題型：單選題

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x>y），下列四個說法：①，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9，其中說法正確的是
[     ]
A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（   ）

A．①②      B. ①②③      C. ①②④      D. ①②③④

 

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