附加題:(如果你的全卷得分不足150分,則本題的得分將計(jì)入總分,但計(jì)入總分后全卷不得超過(guò)150分)
(1)解方程x(x-1)=2.
有學(xué)生給出如下解法:
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
x=1
x-1=2
x=2
x-1=1
x=-1
x-1=-2
x=-2
x-1=-1

解上面第一、四方程組,無(wú)解;解第二、三方程組,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
請(qǐng)問(wèn):這個(gè)解法對(duì)嗎?試說(shuō)明你的理由.
(2)在平面幾何中,我們可以證明:周長(zhǎng)一定的多邊形中,正多邊形面積最大.
使用上邊的事實(shí),解答下面的問(wèn)題:
用長(zhǎng)度分別為2,3,4,5,6(單位:cm)的五根木棒圍成一個(gè)三角形(允許連接,但不允許折斷),求能夠圍成的三角形的最大面積.
(1)答案一:
對(duì)于這個(gè)特定的已知方程,解法是對(duì)的.
理由是:一元二次方程有根的話,只能有兩個(gè)根,此學(xué)生已經(jīng)將兩個(gè)根都求出來(lái)了,所以對(duì).
答案二:
解法不嚴(yán)密,方法不具有一般性.
理由是:為何不可以2=3×
2
3
等,得到其它的方程組此學(xué)生的方法只是巧合了,求對(duì)了方程的解.

(2)因?yàn)橹荛L(zhǎng)一定(2+3+4+5+6=20cm)的三角形中,以正三角形的面積最大.
取三邊盡量接近,使圍成的三角形盡量接近正三角形,則面積最大.
此時(shí),三邊為6、5+2、4+3,這是一個(gè)等腰三角形.
可求得其最大面積為6
10
練習(xí)冊(cè)系列答案
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附加題:(如果你的全卷得分不足150分,則本題的得分將計(jì)入總分,但計(jì)入總分后全卷不得超過(guò)150分)
(1)解方程x(x-1)=2.
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∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
x=1
x-1=2
x=2
x-1=1
x=-1
x-1=-2
x=-2
x-1=-1

解上面第一、四方程組,無(wú)解;解第二、三方程組,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
請(qǐng)問(wèn):這個(gè)解法對(duì)嗎?試說(shuō)明你的理由.
(2)在平面幾何中,我們可以證明:周長(zhǎng)一定的多邊形中,正多邊形面積最大.
使用上邊的事實(shí),解答下面的問(wèn)題:
用長(zhǎng)度分別為2,3,4,5,6(單位:cm)的五根木棒圍成一個(gè)三角形(允許連接,但不允許折斷),求能夠圍成的三角形的最大面積.

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∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),

解上面第一、四方程組,無(wú)解;解第二、三方程組,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
請(qǐng)問(wèn):這個(gè)解法對(duì)嗎?試說(shuō)明你的理由.
(2)在平面幾何中,我們可以證明:周長(zhǎng)一定的多邊形中,正多邊形面積最大.
使用上邊的事實(shí),解答下面的問(wèn)題:
用長(zhǎng)度分別為2,3,4,5,6(單位:cm)的五根木棒圍成一個(gè)三角形(允許連接,但不允許折斷),求能夠圍成的三角形的最大面積.

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∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),

解上面第一、四方程組,無(wú)解;解第二、三方程組,得x=2或x=-1.
∴x=2或x=-1.
請(qǐng)問(wèn):這個(gè)解法對(duì)嗎?試說(shuō)明你的理由.
(2)在平面幾何中,我們可以證明:周長(zhǎng)一定的多邊形中,正多邊形面積最大.
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∴x=2或x=-1.
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