【題目】已知：點(diǎn)P（m，4）在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)Q（6，n）．

（1）求正比例函數(shù)的解析式；

（2）求P、Q兩點(diǎn)之間的距離．

【答案】（1）y＝-x；（2）15．

【解析】

（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出m的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后代入正比例函數(shù)解析式求解即可；

（2）把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式求出n，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得到結(jié)論．

（1）設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），

∵點(diǎn)P（m，4）在反比例函數(shù)y=-的圖象上，

∴-=4，

解得m=-3，

∴P的坐標(biāo)為（-3，4），

∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，

∴-3k=4，

解得k=-，

∴正比例函數(shù)的解析式為y=-x；

（2）∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q（6，n），

∴n=-×6=-8，

∴點(diǎn)Q（6，-8），

∴P、Q兩點(diǎn)之間的距離==15．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，連接BE、BF、DE、DF，則添加下列條件①∠ABE＝∠CBF；②AE＝CF；③AB＝AF；④BE＝BF．可以判定四邊形BEDF是菱形的條件有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來(lái)兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，井建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0＜t≤8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬(wàn)元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=

（1）當(dāng)8＜t≤24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬(wàn)元）

①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為，336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車交易市場(chǎng)為了解二手轎車的交易情況，將本市場(chǎng)去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時(shí)間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（圖都不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該汽車交易市場(chǎng)去年共交易二手轎車　 　輛．

（2）把這幅條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

求k的值和拋物線的解析式；

為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)．

若以O,B,N,P為頂點(diǎn)的四邊形OBNP是平行四邊形時(shí),求m的值.

當(dāng) 時(shí),求m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，3）和點(diǎn)B（m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PA，PB，OB，已知S△AOB=S△PAB．

（1）求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）求直線BP的解析式．

（3）直接寫出在第一象限內(nèi)，使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10，8），已知直線AC與雙曲線y＝（m≠0）在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q（5，n）．

（1）求直線AC和雙曲線的解析式；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線AO→OC的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C處停止．求△OPQ的面積S與的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)t取何值時(shí)S＝10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

（1）3x-1≥2（x-1）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點(diǎn)A，以OA為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y＝x﹣4上時(shí)，Rt△OAB掃過(guò)的面積是__．

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