兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB＝∠DCE＝90，F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．

(1)如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為________和位置關(guān)系為________；

(2)如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則(1)中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；

(2)如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，(1)中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．

答案：
解析：

　　(1)相等，垂直

　　(2)成立

　　(3)成立．


提示：

(2)證明△ADC≌△BEC，在根據(jù)角等證明垂直．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•燕山區(qū)一模）如圖（1），兩塊等腰直角三角板ABC和DEF，∠ABC=∠DEF=90°，點C與EF 在同一條直線l上，將三角板ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α≤90°）得到△A′B′C．設(shè)EF=2，BC=1，CE=x．

（1）如圖（2），當(dāng)α=90°，且點C與點F重合時，連結(jié)EB′，將直線EB′繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)45°，交直線A′D于點M，請補全圖形，并求證：A′M=DM．
（2）如圖（3），當(dāng)0°＜α＜90°，且點C與點F不重合時，連結(jié)EB′，將直線EB′繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)45°，交直線A′D于點M，求
A′MDM
的值（用含x的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為
 
和位置關(guān)系為
 
；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為________和位置關(guān)系為________；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)預(yù)測卷（解析版） 題型：解答題

兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省石家莊市第42中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F(xiàn)是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．
（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為______和位置關(guān)系為______；
（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；
（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結(jié)論，不用證明．

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