設(shè)方程x2-y2=1993的整數(shù)解為α，β，則|αβ|=________．

993012
分析：對x2-y2進(jìn)行因式分解，得出關(guān)于x，y的方程組，解出x，y的可能值，再計算|αβ|的值．
解答：由方程可知（x+y）（x-y）=1993×1，可得
或或或，
解得或或或．
∴|αβ|=997×996=993012．
點評：本題考查因式分解的運用，以及解方程組的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料后回答問題：
在平面直角坐標(biāo)系中，已知x軸上的兩點A（x1，0），B（x2，0）的距離記作|AB|=|x1-x2|，如果A（x1，y1），B（x2，y2）是平面上任意兩點，我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求A、B間的距離．
如圖，過A、B兩點分別向x軸、y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2，垂足分別記作M1（x1，0），N1（0，y1）、M2（x2，0），N2（0，y2），直線AN1與BM2交于Q點．
在Rt△ABQ中，|AB|2=|AQ|2+|QB|2，∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|，|BQ|=|N1N2|=|y2-y1|
∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2由此得任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2）之間的距離公式：|AB|=
|x2-x1|2+|y2-y1|2

如果某圓的圓心為（0，0），半徑為r．設(shè)P（x，y）是圓上任一點，根據(jù)“圓上任一點到定點（圓心）的距離都等于定長（半徑）”，我們不難得到|PO|=r，即
(x-0)2+(y-0)2
=r，整理得：x2+y2=r2．我們稱此式為圓心在精英家教網(wǎng)原點，半徑為r的圓的方程．
（1）直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點間距離公式，求點A（1，-3），B（-2，1）之間的距離；
（2）如果圓心在點P（2，3），半徑為3，求此圓的方程．
（3）方程x2+y2-12x+8y+36=0是否是圓的方程？如果是，求出圓心坐標(biāo)與半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、已知：二次函數(shù)y=x2+（n-2m）x+m2-mn．
（1）求證：此二次函數(shù)與x軸有交點；
（2）若m-1=0，求證方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0有一個實數(shù)根為1；
（3）在（2）的條件下，設(shè)方程x2+（n-2m）x+m2-mn=0的另一根為a，當(dāng)x=2時，關(guān)于n 的函數(shù)y1=nx+am與y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的圖象交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），平行于y軸的直線L與y1=nx+am、y2=x2+（n-2m）ax+m2-mn的圖象分別交于點C、D，若
CD=6，求點C、D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y都是正整數(shù)，則方程x2-y2=2001的解的個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)方程x2-y2=1993的整數(shù)解為α，β，則|αβ|=______．

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