Question

某商場新進一批商品，每個成本價25元，銷售一段時間發(fā)現(xiàn)銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間成一次函數(shù)關系，如下表：

(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)若該商品的銷售單價在45元～80元之間浮動，

①銷售單價定為多少元時，銷售利潤最大？此時銷售量為多少？

②商場想要在這段時間內(nèi)獲得4 550元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

Answer 1

答案：
解析：

(1)設y＝kx＋b(k≠0)由題意得： 　　 　　解得 　　∴y＝－2x＋250． 　　(2)設該商品的利潤為W元． 　　∴W＝(－2x＋250)×(x－25)＝－2x2＋300x－6 250． 　　∵－2＜0， 　　∴當x＝75時，W最大，此時銷量為y＝－2×75＋250＝100(個)． 　　(3)(－2x＋250)×(x－25)＝4 550 　　x2－150x＋5 400＝0， 　　∴x1＝60，x2＝90． 　　∵x＜80， 　　∴x＝60． 　　答：銷售單價應定在60元．