Question

（1）解方程：x²-4x-5=0
（2）計算：．

Answer 1

解：（1）∵x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
即x-5=0或x+1=0，
解得：x₁=5，x₂=-1；

（2）（-1）²⁰⁰⁹×（-）^-2+（-π）⁰+|1-sin60°|
=-1×4+1+-1
=4+．
分析：（1）利用十字相乘法即可將x²-4x-5分解為（x-5）（x+1），則可得到x-5=0或x+1=0，繼而求得答案；
（2）首先求得：（-1）²⁰⁰⁹=-1，（-）^-2=4，（-π）⁰=1，|1-sin60°|=-1，然后再利用實數的混合運算法則求解即可求得答案．
點評：此題考查了因式分解法解一元二次方程與實數的混合運算．此題比較簡單，注意掌握十字相乘法分解因式的知識與負指數，零指數，絕對值以及特殊角的三角函數值是解此題的關鍵．