Question

【題目】已知點(diǎn)A（﹣5，0），B（3，0）．

（1）在y軸上找一點(diǎn)C，使之滿足S△ABC=16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)（要有必要的步驟）；

（2）在直角坐標(biāo)平面上找一點(diǎn)C，能滿足S△ABC=16的C有多少個(gè)？這些點(diǎn)有什么特征？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)點(diǎn)C在y軸的正半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），當(dāng)點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4）；（2）在平面內(nèi)使△ABC的面積為16的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)到x軸的距離等于4．

【解析】

試題分析：（1）先求出AB的距離，再根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)C到AB的距離，然后分點(diǎn)C在y軸的正半軸與負(fù)半軸兩種情況解答；

（2）根據(jù)兩平行線間的距離解答．

解：（1）如圖，∵A（﹣5，0），B（3，0），

∴AB=3﹣（﹣5）=3+5=8，

S△ABC=ABCO=×8CO=16，

解得CO=4，

當(dāng)點(diǎn)C在y軸的正半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4），

當(dāng)點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣4）；

（2）∵到x軸距離等于4的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，

∴在平面內(nèi)使△ABC的面積為16的點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)，這些點(diǎn)到x軸的距離等于4．