【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，速度均2cm/s，點(diǎn)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，則△的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分①0＜t≤1；②1＜t≤2；兩種情況分別求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解即可．

分兩種情況：

①0＜t≤1時(shí)，P在邊AD上，Q在AB上．

∵AP=2t，AQ=2t，∴SAPAQ2t2t=2t2，所以A、B錯(cuò)誤；

②1＜t≤2，P在邊CD上，Q在邊BC上，如圖，∵DP=2(t-1)=2t-2，BQ=2(t-1)=2t-2，QC=PC=4-2t，∴S=S正方形ABCD－S△ABQ―S△ADP―S△CPQ=2×2－×2×（2t－2）－×2×（2t－2）－×（4－2t）2=－2t2+4t=，所以D錯(cuò)誤．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1═（x＞0）的圖象上，點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，一次函數(shù)y2=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A′．

（1）設(shè)a=2，點(diǎn)B（4，2）在函數(shù)y1、y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1、y2的表達(dá)式；

②直接寫(xiě)出使y1＞y2＞0成立的x的范圍；

（2）如圖①，設(shè)函數(shù)y1、y2的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a，△AA'B的面積為16，求k的值；

（3）設(shè)m=，如圖②，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，與函數(shù)y2的圖象相交于點(diǎn)D，以AD為一邊向右側(cè)作正方形ADEF，試說(shuō)明函數(shù)y2的圖象與線(xiàn)段EF的交點(diǎn)P一定在函數(shù)y1的圖象上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），將這三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F．

(1)在圖中畫(huà)出△DEF；

(2)點(diǎn)E是否在直線(xiàn)OA上？為什么？

(3)△OAB與△DEF______位似圖形（填“是”或“不是”）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一些完全相同的正三角形按如圖所示規(guī)律擺放，第一個(gè)圖形有1個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形有5個(gè)正三角形，第三個(gè)圖形有12個(gè)正三角形，…，按此規(guī)律排列下去，第六個(gè)圖形中正三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 35 B. 41 C. 45 D. 51

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△DCE和△ABC是一大一小兩塊等腰三角尺，∠DCE＝∠ACB＝90°，AC＝BC，EC＝DC．

（1）如圖1所示，若∠DBE＝28°，試求∠AEB的大��；

（2）若將△DCE繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示，∠DBE＝n°，試求∠AEB的大�。ㄓ煤琻的式子表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)開(kāi)始沿向運(yùn)動(dòng). 以為邊，在的上方作正方形，交于點(diǎn)，連接、.請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>

（1）線(xiàn)段與是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）若設(shè)，，當(dāng)取何值時(shí)，最大？最大值是多少？

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的何位置時(shí)，△∽△？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC和△CDE都為等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°．

探究：如圖①，當(dāng)點(diǎn)A在邊EC上，點(diǎn)C在線(xiàn)段BD上時(shí)，連結(jié)BE、AD．求證：BE＝AD，BE⊥AD．

拓展：如圖②，當(dāng)點(diǎn)A在邊DE上時(shí)，AB、CE交于點(diǎn)F，連結(jié)BE．若AE＝2，AD＝4，則的值為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的⊙O上的點(diǎn)，，弦CD交AB于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)PB是⊙O的切線(xiàn)時(shí)，求證：∠PBD=∠DAB；

（2）求證：BC2﹣CE2=CEDE；

（3）已知OA=4，E是半徑OA的中點(diǎn)，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y1=x(x≥0),y2=(x>0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,2);

②當(dāng)x>2時(shí),y2>y1;

③直線(xiàn)x=1分別與兩個(gè)函數(shù)圖象相交于B,C兩點(diǎn),則線(xiàn)段BC的長(zhǎng)為3;

④當(dāng)x逐漸增大時(shí),y1的值隨x的增大而增大,y2的值隨x的增大而減少,其中正確的是(　　)

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案