(2010•揚(yáng)州)電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤開始時在BC邊的P處,BP=2.跳蚤第一步從P跳到AC邊的P1(第1次落點)處,且CP1=CP;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點)處,且AP2=AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點)處,且BP3=BP2;…;跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點為Pn(n為正整數(shù)),則點P2007與P2010之間的距離為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】分析:根據(jù)題意,觀察循環(huán)規(guī)律,由易到難,由特殊到一般.
解答:解:根據(jù)規(guī)律:CP1=CP=8-2=6,AP1=AP2=7-6=1,
BP2=BP3=6-1=5,CP3=CP4=8-5=3,AP4=AP5=7-3=4,…
由此可得
PP3=CP-CP3=6-3=3,
P1P4=AP4-AP1=4-1=3,
P2P5=AP5-AP2=4-1=3,

∴P2007P2010=3.故選C.
點評:本題是觀察規(guī)律題,通過列舉幾個落點之間的距離,尋找一般規(guī)律.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某一電子昆蟲落在數(shù)軸上的某點K0,從K0點開始跳動,第1次向左跳1個單位長度到K1,第2次由K1向右跳2個單位長度到K2,第3次由K2向左跳3個單位長度到K3,第4次由K3向右跳4個單位長度到K4…依此規(guī)律跳下去,當(dāng)它跳第100次落下時,電子昆蟲在數(shù)軸上的落點K100表示的數(shù)恰好是2010,則電子昆蟲的初始位置K0所表示的數(shù)是
1960
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012年北京房山區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•德州)電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤開始時在BC邊的P處,BP=2.跳蚤第一步從P跳到AC邊的P1(第1次落點)處,且CP1=CP;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點)處,且AP2=AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點)處,且BP3=BP2;…;跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點為Pn(n為正整數(shù)),則點P2009與點P2010之間的距離為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2010•揚(yáng)州)電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤開始時在BC邊的P處,BP=2.跳蚤第一步從P跳到AC邊的P1(第1次落點)處,且CP1=CP;第二步從P1跳到AB邊的P2(第2次落點)處,且AP2=AP1;第三步從P2跳到BC邊的P3(第3次落點)處,且BP3=BP2;…;跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去,第n次落點為Pn(n為正整數(shù)),則點P2007與P2010之間的距離為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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