如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關于點A的對稱點M處，接著跳到點M關于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關于C的對稱點處，…如此下去．
（1）在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標：______；
（2）求經(jīng)過第2008次跳動之后，棋子落點與點P的距離．

【答案】分析：（1）點P關于點A的對稱點M，即是連接PA延長到M使PA=AM，所以M的坐標是M（-2，0），點M關于點B的對稱點N處，即是連接MB延長到N使MB=BN，所以N的坐標是N（4，4）；
（2）棋子跳動3次后又回點P處，所以經(jīng)過第2008次跳動后，棋子落在點M處，根據(jù)勾股定理可知PM的值．
解答：解：（1）M（-2，0），N（4，4）；
故答案為：M（-2，0），N（4，4）；

（2）棋子跳動3次后又回點P處，且2008÷3=669…1，
所以經(jīng)過第2008次跳動后，棋子落在點M處，
∴PM=．
答：經(jīng)過第2008次跳動后，棋子落點與P點的距離為．
點評：考查學生對點對稱意義的理解及學生在新的知識環(huán)境下運用所學知識的能力．本題著重考查學生探索規(guī)律和計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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