(2009•南匯區(qū)一模)在等腰三角形ABC中,如果腰與底邊的比是5:8,則底角的正弦值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)構(gòu)造出直角三角形,根據(jù)勾股定理求出底邊的高,由銳角三角函數(shù)的定義解答即可.
解答:解:如圖:等腰△ABC中,AB=AC,AB:BC=5:8,
設AB=5x,則BC=8x.
過A作AD⊥BC于D,則BD=BC=4x.
在Rt△ABD中,AD===3x,
故sinB===
點評:此題比較簡單,考查的是銳角三角函數(shù)的定義及等腰三角形的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出直角三角形利用銳角三角函數(shù)的定義解答.
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