陽(yáng)光公司決定按如圖(1)給出的比例,從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購(gòu)買200件同種產(chǎn)品A,已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如表所示.

優(yōu)品率80%85%90%
(1)陽(yáng)光公司從甲廠應(yīng)購(gòu)買______件產(chǎn)品A,從乙廠應(yīng)購(gòu)買______件產(chǎn)品A,從丙廠應(yīng)購(gòu)買______件產(chǎn)品A;
(2)陽(yáng)光公司所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率為______;
(3)你認(rèn)為陽(yáng)光公司能否通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購(gòu)買的產(chǎn)品A的比例(每個(gè)工廠的購(gòu)買數(shù)均大于0),使所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%?若能,請(qǐng)問應(yīng)從甲廠購(gòu)買多少件產(chǎn)品A;若不能,請(qǐng)說明理由.(如圖(2))
【答案】分析:(1)總數(shù)量×各工廠的百分比=各工廠的數(shù)量.
(2)分別求出甲廠,乙廠,丙場(chǎng)優(yōu)品件數(shù),求出優(yōu)品數(shù)之和÷200,求出優(yōu)品率.
(3)設(shè)甲廠購(gòu)買x件,乙廠購(gòu)買y件,則丙廠購(gòu)買(200-x-y)根據(jù)等量關(guān)系列出方程,化簡(jiǎn)得到二元一次方程,根據(jù)整數(shù)性得出結(jié)果.
解答:解:(1)從甲購(gòu)買:200×25%=50件;從乙購(gòu)買:200×40%=80件;從丙購(gòu)買:200×(1-25%-40%)=70件;
(2)從甲購(gòu)買到優(yōu)品數(shù)為:50×80%=40件;從乙購(gòu)買優(yōu)品數(shù)為:80×85%=68件;從丙購(gòu)買優(yōu)品數(shù)為:70×90%=63件;
故可得,所購(gòu)買的200件產(chǎn)品的優(yōu)品率為:=85.5%;
(3)設(shè)從甲廠買x件產(chǎn)品A,從乙廠買y件產(chǎn)品A,則從丙廠買(200-x-y)件產(chǎn)品A,
由題意得:80%x+85%y+90%(200-x-y)=200×(85.5%+3%),即2x+y=60=60,
故y=60-2x>0,
則可得:0<x<30,
又∵0.8x、0.85y和0.9(200-x-y)為整數(shù),
∴x只能取10或20.
答:應(yīng)從甲廠買20件產(chǎn)品A或10件產(chǎn)品A,使所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%.
點(diǎn)評(píng):此題考查了二元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在解二元一次方程時(shí),根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合整數(shù)性求出方程的解,有一定難度,注意在統(tǒng)計(jì)圖和表格中獲取數(shù)據(jù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

陽(yáng)光公司決定按如圖(1)給出的比例,從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購(gòu)買200件同種產(chǎn)品A,已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如表所示.

優(yōu)品率 80% 85% 90%
(1)陽(yáng)光公司從甲廠應(yīng)購(gòu)買
50
50
件產(chǎn)品A,從乙廠應(yīng)購(gòu)買
80
80
件產(chǎn)品A,從丙廠應(yīng)購(gòu)買
70
70
件產(chǎn)品A;
(2)陽(yáng)光公司所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率為
85.5%
85.5%
;
(3)你認(rèn)為陽(yáng)光公司能否通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購(gòu)買的產(chǎn)品A的比例(每個(gè)工廠的購(gòu)買數(shù)均大于0),使所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%?若能,請(qǐng)問應(yīng)從甲廠購(gòu)買多少件產(chǎn)品A;若不能,請(qǐng)說明理由.(如圖(2))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

陽(yáng)光公司決定按如圖(1)給出的比例,從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購(gòu)買200件同種產(chǎn)品A,已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如表所示.

優(yōu)品率80%85%90%
(1)陽(yáng)光公司從甲廠應(yīng)購(gòu)買______件產(chǎn)品A,從乙廠應(yīng)購(gòu)買______件產(chǎn)品A,從丙廠應(yīng)購(gòu)買______件產(chǎn)品A;
(2)陽(yáng)光公司所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率為______;
(3)你認(rèn)為陽(yáng)光公司能否通過調(diào)整從三個(gè)工廠所購(gòu)買的產(chǎn)品A的比例(每個(gè)工廠的購(gòu)買數(shù)均大于0),使所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%?若能,請(qǐng)問應(yīng)從甲廠購(gòu)買多少件產(chǎn)品A;若不能,請(qǐng)說明理由.(如圖(2))

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