【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對(duì)全等三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】B．

【解析】

試題分析：∵DE=BF，

∴DF=BE，

在Rt△DCF和Rt△BAE中，

，

∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL），

∴FC=EA，（故①正確）；

∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，

∴AE∥FC，

∵FC=EA，

∴四邊形CFAE是平行四邊形，

∴EO=FO，（故②正確）；

∵Rt△DCF≌Rt△BAE，

∴∠CDF=∠ABE，

∴CD∥AB，

∵CD=AB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，（故③正確）；

由以上可得出：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，

△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等．（故④錯(cuò)誤）．

故正確的有3個(gè)．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD＞AB．

（1）實(shí)踐與操作：作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AF=AB，連接EF；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）猜想并證明：猜想四邊形ABEF的形狀，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在 Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，分別過(guò)A、B作直線的垂線，垂足分別為M、N．

（1）求證：△AMC≌△CNB；

（2）若AM=3，BN=5，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，壁虎在一座底面半徑為 2 米，高為 5 米的油罐的下底邊沿點(diǎn) A處，它 發(fā)現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的點(diǎn) B處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害 蟲的注意，它故意不走直線，而是繞著油罐，沿一條螺旋路線，從背后對(duì)害蟲進(jìn)行突然襲擊．結(jié) 果，壁虎偷襲成功，獲得了一頓美餐．請(qǐng)問(wèn)壁虎至少要爬行多少路程 才能捕到害蟲？(π取 3)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路，完成解答過(guò)程．

(1)作AD⊥BC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD=________；

(2)請(qǐng)根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值；

(3)利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F處，若△FDE的周長(zhǎng)為8，△FCB的周長(zhǎng)為22，則□ABCD的周長(zhǎng)為________，FC的長(zhǎng)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，她們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

朝上的點(diǎn)數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.

（2）小穎說(shuō)：“根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說(shuō)：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．

（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為5的等腰直角三角形；

（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、 ；

（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足AC=CO+CB，求CO的長(zhǎng)．

（3）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．

①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=8．

②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)P后立即返回，又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，點(diǎn)M行駛的總路程為 cm．

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