附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點在BC上．今將A折至P時，出現(xiàn)折線BD，其中D點在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長度比為何？（ ）

A．3：2
B．5：3
C．8：5
D．13：8
【答案】分析：由題意分別計算出△DBP與△DCP的面積，從而BP：PC=S△DBP：S△DCP，問題可解．
解答：解：由題意可得：S△ABD=S△ABC-S△DBC=80-50=30．
由折疊性質(zhì)可知，S△DBP=S△ABD=30，
∴S△DCP=S△DBC-S△DBP=50-30=20．
∴BP：PC=S△DBP：S△DCP=30：20=3：2．
故選A．
點評：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后的兩個三角形是全等三角形，它們的面積相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成△AC1D1和△BC2D2兩個三角形（如圖所示）．將紙片△AC1D1沿直線D2B（AB）方向平移（點A，D1，D2，B始終在同一直線上），當點D1于點B重合時，停止平移．在平移過程中，C1D1與BC2交于點E，AC1與C2D2、BC2分別交于點F、P．
（1）當△AC1D1平移到如圖3所示的位置時，猜想圖中的D1E與D2F的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）設(shè)平移距離D2D1為x，△AC1D1與△BC2D2重疊部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；
（3）對于（2）中的結(jié)論是否存在這樣的x的值使得y=
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S△ABC；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臺灣）附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點在BC上．今將A折至P時，出現(xiàn)折線BD，其中D點在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長度比為何？（　�。�

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一張三角形紙片內(nèi)有n個點，連同三角形的頂點共n+3個點，其中任意三點都不共線，現(xiàn)以這些點為頂點作三角形，并把紙片剪成小三角形，則這樣的三角形的個數(shù)為
2n+1
2n+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

附圖（①）為一張三角形ABC紙片，P點在BC上．今將A折至P時，出現(xiàn)折線BD，其中D點在AC上，如圖（②）所示．若△ABC的面積為80，△DBC的面積為50，則BP與PC的長度比為何？


  1. A.
    3：2
  2. B.
    5：3
  3. C.
    8：5
  4. D.
    13：8

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