已知如圖所示，直線OB⊥AB，垂足為B，直線OC⊥AC，垂足為C．

(1)求證∠A＋∠1＝180°；

(2)求證∠A＝∠2．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵∠A＋∠ACO＋∠1＋∠ABO＝360°(四邊形內(nèi)角和等于360°)，

　　∠ACO＝90°，∠ABO＝90°，

　　∴∠A＋∠1＝360°－90°－90°＝180°．

　　(2)∵∠A＋∠1＝180°，∠2＋∠1＝180°，∴∠A＝∠2．

　　分析：根據(jù)四邊形內(nèi)角和是360°，以及∠ACO＋∠ABO＝180°，就可求出∠A＋∠1＝180°，又根據(jù)平角定義，可得出∠A＝∠2．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、定義：弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問(wèn)題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對(duì)的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關(guān)系．試用轉(zhuǎn)化的的思想：即連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，來(lái)論證你的猜想．
（2）用自己的語(yǔ)言敘述你猜想得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖所示，直線L1，L2相交于A點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)圖象寫(xiě)出以交點(diǎn)坐標(biāo)為解的二元一次方程組，并求出它的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知如圖所示，直線L1，L2相交于A點(diǎn)，請(qǐng)根據(jù)圖象寫(xiě)出以交點(diǎn)坐標(biāo)為解的二元一次方程組，并求出它的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義：弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問(wèn)題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對(duì)的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關(guān)系．試用轉(zhuǎn)化的思想：即連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，來(lái)論證你的猜想．
（2）用自己的語(yǔ)言敘述你猜想得到的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義：弦切角：頂點(diǎn)在圓上，一邊與圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角．
問(wèn)題情景：已知如圖所示，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，CD為⊙O的一條弦，∠P為弧CD所對(duì)的圓周角．
（1）猜想：弦切角∠DCB與∠P之間的關(guān)系．試用轉(zhuǎn)化的思想：即連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接DE，來(lái)論證你的猜想．
（2）用自己的語(yǔ)言敘述你猜想得到的結(jié)論．
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