Question

如圖所示，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC長為________．

Answer 1

cm
分析：先根據(jù)△BCE等腰直角三角形得出BC的長，進而可得出BD的長，根據(jù)△ABD是等腰直角三角形可知AB=BD，在Rt△ABC中利用勾股定理即可求出AC的長．
解答：解：∵△BCE等腰直角三角形，BE=3cm，
∴BC=3cm，
∵CD=8cm，
∴DB=CD-BC=8-3=5（cm），
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴AB=BD=5cm，
在Rt△ABC中，AC===cm；
故答案是：cm．
點評：本題考查的是等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理，熟知等腰三角形兩腰相等的性質(zhì)是解答此題的關鍵．