Question

如圖，直線l₁、l₂相交于點(diǎn)A，l₁與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），l₂與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），結(jié)合圖象解答下列問題：
（1）求出直線l₂表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，l₁、l₂表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0．

Answer 1

分析：（1）因?yàn)橹本�l₂過點(diǎn)A（2，3），且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2），所以可用待定系數(shù)法求得函數(shù)的表達(dá)式．
（2）要求l₁、l₂表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0時(shí)x的取值范圍，需求出兩函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，再結(jié)合圖象，仔細(xì)觀察，寫出答案．

解答：解：（1）設(shè)直線l₂表示的一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．
∵x=0時(shí)，y=-2；x=2時(shí)，y=3．
∴

-2=b 3=2k+b

（2分）
∴

k= 5 2 b=-2

（3分）
∴直線l₂表示的一次函數(shù)表達(dá)式是y=

5

2

x-2．（4分）

（2）從圖象可以知道，當(dāng)x＞-1時(shí)，直線l₁表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0．（5分）
當(dāng)

5

2

x-2=0，得x=

4

5

．
∴當(dāng)x＞

4

5

時(shí)，直線l₂表示的一次函數(shù)的函數(shù)值大于0．（7分）
∴當(dāng)x＞

4

5

時(shí)，l₁、l₂表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0．（8分）

點(diǎn)評：此類題目主要考查從平面直角坐標(biāo)系中讀圖獲取有效信息的能力，解題時(shí)需熟練運(yùn)用待定系數(shù)法．