下面的判斷是否正確,為什么?
(1)對于所有的自然數n,n2的末位數都不是2.
(2)對于所有的自然數n,n2+n的值都是偶數.
解:(1)正確.因為對于0到9的數的平方的末位數只能為0,1,4,5,6,9,所以對于所有的自然數n,n2的末位數都不是2.
(2)正確.因為n2+n=n(n+1),即n2+n的值為任意兩個連續(xù)自然數的積,所以n2+n的值都是偶數.
分析:(1)根據0到9的數的平方的末位數只能為0,1,4,5,6,9進行判斷;
(2)由于為n2+n=n(n+1),則可根據任意兩個連續(xù)自然數的積為偶數進行判斷.
點評:本題考查了命題:判斷事物的語句叫命題;正確的命題稱為真命題;錯誤的命題稱為假命題.