如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的長為__________．（不取近似值．以下數(shù)據(jù)供解題使用：sin15°=，cos15°=）


．

【考點】解直角三角形．

【專題】壓軸題．

【分析】如圖，連接PP′，過B作BC⊥PP′于點C，由題意知BP=BP′，再根據(jù)等腰三角形中底邊上高也是底邊上的中線和頂角的平分線得到∠CBP=15°，最后利用PC=BPsin15°和已知條件即可求出PP′．

【解答】解：如圖，連接PP′，過B作BC⊥PP′于點C．

由題意知，BP=BP′．

∴∠CBP=15°，

∴PC=BP•sin15°=2×，

∴PP′=2CP=．

【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)定義的應(yīng)用．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


關(guān)于x的方程﹣ax＝b（a≠0）的解是(     )

A. x＝

B. x＝﹣

C. x＝﹣

D. x＝

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，直線AB、CD相交于點O，∠COE為直角，∠AOE＝60°，則∠BOD＝      °．

 


                  

  

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，D為垂足，且BC：AC=2：3，那么BD：AD=(     )

A．2：3 B．4：9  C．2：5 D．：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC中，AB=10，AC=6，D為BC上的一點，四邊形AEDF為菱形，則菱形的邊長為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖：已知在等邊三角形ABC中，點D、E分別是AB、BC延長線上的點，且BD=CE，直線CD與AE相交于點F．

（1）求證：DC=AE；

（2）求證：AD2=DC•DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，則sinA的值是

     A.                            B.                             C.                             D.    

                                                                         

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．《九章算術(shù)》中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．

再次閱讀后，發(fā)現(xiàn)AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運用有關(guān)知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

圖①

圖②

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列判斷正確的是

A．<                                         B．是有理數(shù)，它的倒數(shù)是

C．若，則                         D．若，則

6．經(jīng)過同一平面內(nèi)A、B、C三點可連結(jié)直線的條數(shù)為

A．只能一條            B．只能三條            C．三條或一條        D．不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案