【題目】某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)進(jìn)行社會實踐活動時，想利用所學(xué)的解直角三角形的知識測量某塔的高度，他們先在點
用高
米的測角儀
測得塔頂
的仰角為
，然后沿
方向前行
m到達(dá)點
處，在
處測得塔頂
的仰角為
．請根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)求此塔
的高．（結(jié)果精確到
m，參考數(shù)據(jù)： 
， 
， 
）
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．
(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關(guān)于購買量x(盆)的函數(shù)解析式；
(2)為了美化環(huán)境，花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少總費用是多少元？
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【題目】綜合與實踐
（1）觀察理解：如圖1，
中，
，
，直線
過點
，點
，
在直線同側(cè)，
，
，垂足分別為
，
，由此可得：
，所以
，又因為，所以
，所以
，又因為，所以
（ ）；（請?zhí)顚懭扰卸ǖ姆椒ǎ?/span>
（2）理解應(yīng)用：如圖2，
，且
，
，且
，利用（1）中的結(jié)論，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計算圖中實線所圍成的圖形的面積
______；
（3）類比探究：如圖3，，
，將斜邊
繞點逆時針旋轉(zhuǎn)
至
，連接
，求
的面積．
（4）拓展提升：如圖4，點，在
的邊
、
上，點，
在內(nèi)部的射線
上，
、
分別是
、
的外角．已知
，
．求證：
；
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【題目】如圖，以正五邊形ABCDE的對角線AC為邊作正方形ACFG，使點B落在正方形ACFG外，則
的大小為
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在△ABC和△ABD中，∠BAC=∠ABD=90°，點E為AD邊上的一點，且AC=AE，連接CE交AB于點G，過點A作AF⊥AD交CE于點F.
(1)求證：△AGE≌△AFC；
(2)若AB=AC，求證：AD=AF+BD.
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【題目】（本題滿分8分）2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍淘?026千米，高鐵平均時速是普快平均時速的2．5倍．
（1）求高鐵列車的平均時速；
（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14:00召開的會議，如果他買到
當(dāng)日8:40從煙臺到該是的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1．5小時．試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達(dá)的情況下他能在開會之前趕到嗎？
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【題目】某零件如圖所示,圖紙要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，當(dāng)檢驗員量得∠BDC=145°，就斷定這個零件不合格,你能說出其中的道理嗎？
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【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計算器，班級決定集體購買，班長小明先去文具店購買了2個A型計算器和3個B型計算器，共花費90元；后又買了1個A型計算器和2個B型計算器，共花費55元（每次兩種計算器的售價都不變）
（1）求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元？
（2）經(jīng)統(tǒng)計，班內(nèi)還需購買兩種計算器共40個，設(shè)購買A型計算器t個，所需總費用w元，請求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要求：B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費用最低．
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【題目】作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）
(1)如圖，已知點M.N和∠AOB，求作一點P，使P到點M.N的距離相等，且到∠AOB的兩邊的距離相等．
(2)要在河邊修建一個水泵站，分別向張村.李莊送水（如圖）． 修在河邊l什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置．
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