有一串真分數(shù)是按下面的方式排列:
1
2
1
3
,
2
3
1
4
,
2
4
,
3
4
1
5
,
2
5
,
3
5
,
4
5
,
1
6
,
2
6
,
3
6
,
4
6
,
5
6
…那么第1001個真分數(shù)是______.
有真分數(shù)的排列可知
當n=2時,有
1
2
,1項.
當n=3時,有
1
3
,
2
3
共兩項.
當n=4時,有
1
4
2
4
,
3
4
共三項.
可以歸納出分母為n的真分數(shù)為n-1項.
設(shè)第1001個真分數(shù)的分母為n,則
(n-1)(n-2)
2
≤1001≤
n(n-1)
2

可得出n=46,
(n-1)(n-2)
2
=990,1001-990=11,
所以第1001個真分數(shù)是
11
46

故答案為:
11
46
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有一串真分數(shù)是按下面的方式排列:
1
2
,
1
3
,
2
3
1
4
,
2
4
,
3
4
,
1
5
2
5
,
3
5
,
4
5
,
1
6
,
2
6
,
3
6
4
6
,
5
6
…那么第1001個真分數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

有一串真分數(shù),按下面方法排列:數(shù)學公式,…問第1001個分數(shù)是什么數(shù)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

有一串真分數(shù)是按下面的方式排列:數(shù)學公式…那么第1001個真分數(shù)是________.

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