如圖，△ABC中，∠BAC的平分線與∠ABC外角的平分線交于點D．若∠BAC＝70°，∠3＝50°，求∠D的度數(shù)．

答案：
解析：

　　分析：由于∠CBD的度數(shù)不易求得，所以考慮先求出∠4的度數(shù)，然后再利用外角的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)．

　　解：因為∠BAC＝70°，AD平分∠BAC，所以∠1＝∠2＝35°．

　　因為∠3＝50°，所以∠ABE＝130°．

　　又因為BF平分∠ABE，

　　所以∠4＝∠ABE＝65°．

　　所以∠D＝∠4－∠1＝65°－35°＝30°．

　　點評：解決此題的關(guān)鍵是巧妙運用角平分線的定義及三角形的外角性質(zhì)來溝通三角形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案