當k________時，關于x的一元二次方程x2+6kx+3k2+6=0有兩個相等的實數(shù)根．

=±1
分析：若一元二次方程有兩個相等的實根，則根的判別式△=b2-4ac=0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍后，再作出選擇．
解答：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=b2-4ac=（6k）2-4（3k2+6）=0；
∴24k2=24，
∴k=±1．
故答案為：±1．
點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，要明確：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
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