Question

（1）解方程：x²-4x-1=0；
（2）如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點M是AD的中點．求證：BM=CM．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用求根公式進行求解即可；
（2）根據等腰梯形的性質得出∠A=∠D，根據SAS證出△BAM≌△CDM即可．
解答：解：（1）根據求根公式可得：x₁==2+，x₂==2-；
（2）證明：∵等腰梯形ABCD，BC∥AD，AB=CD，
∴∠A=∠D，
∵點M是AD中點，
∴AM=DM，
在△BAM和△CDM中，，
∴△BAM≌△CDM，
∴BM=CM．
點評：本題考查了等腰梯形的性質和全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出△BAM≌△CDM，題目比較典型，難度不大．