正△ABC的邊長為12cm，則它的外接圓的半徑為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：經(jīng)過圓心O作圓的內接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=180°÷n．OC是邊心距r，OA即半徑R．AB=2AC=a．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．
解答：解：連接中心和頂點，作出邊心距．
那么得到直角三角形在中心的度數(shù)為：360÷3÷2=60°，那么外接圓半徑是12÷2÷sin60°=4．
故選D．
點評：考查了正多邊形和圓，做正多邊形和圓的問題時，應連接圓心和正多邊形的頂點，作出邊心距，得到和中心角一半有關的直角三角形進行求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

正△ABC的邊長為1，P在AB上，PQ⊥BC，QR⊥AC，RS⊥AB．其中Q、R、S為垂足，若SP=
1
4
，則AP的長是（　�。�
A、
2
9
B、
5
9
C、
1
9
D、
5
9
或
1
9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，正△ABC的邊長為a，D為AC邊上的一個動點，延長AB至E，使BE=CD，連接DE，精英家教網(wǎng)交BC于點P．
（1）求證：DP=PE；
（2）若D為AC的中點，求BP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)正△ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正△RPQ的頂點R與點A重合，點P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時針連續(xù)翻轉（如圖所示），直至點P第一次回到原來的位置，則點P運動路徑的長為
 
cm．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•內江）如圖，正△ABC的邊長為3cm，動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向運動，到達點C時停止，設運動時間為x（秒），y=PC2，則y關于x的函數(shù)的圖象大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，其中
CD
、
DE
、
EF
、…的圓心精英家教網(wǎng)依次為A、B、C…．當漸開線延伸開時，形成三個扇形S1、S2、S3和一系列扇環(huán)S4、S5、…若正△ABC的邊長為1．
（1）求出曲線CDEFG的總長度．
（2）求出扇環(huán)S4的面積．

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