(2008•泰安)某廠工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作時間:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;
信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件.
生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)(件)所用時間(分)
1010350
3020850
信息三:按件計酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分;
(2)小王該月最多能得多少元此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件.
【答案】分析:(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分,利用待定系數(shù)法求出x,y的值.
(2)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分,則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用(25×8×60-x)分,分別求出甲乙兩種生產(chǎn)多少件產(chǎn)品.
解答:解:(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分.
由題意得:(2分)
即:
解這個方程組得:
答:生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分,生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分.(4分)

(2)設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分,則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用(25×8×60-x)分.
則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品件,生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件.(5分)
∴w總額=
=
=0.1x+1680-0.14x
=-0.04x+1680(7分)
,得x≥900,
由一次函數(shù)的增減性,當(dāng)x=900時w取得最大值,此時w=-0.04×900+1680=1644(元)
此時甲有(件),
乙有:(件)(9分)
答:小王該月最多能得1644元,此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60,555件.
點評:通過表格當(dāng)中的信息,我們可以利用列方程組來求出生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品的時間,然后利用列函數(shù)關(guān)系式表示出小王得到的總錢數(shù),然后利用一次函數(shù)的增減性求出錢數(shù)的最大值.
練習(xí)冊系列答案
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(2008•泰安)某廠工人小王某月工作的部分信息如下:
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信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件.
生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)(件)所用時間(分)
1010350
3020850
信息三:按件計酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分;
(2)小王該月最多能得多少元此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件.

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信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件.
生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表:
生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)(件)所用時間(分)
1010350
3020850
信息三:按件計酬,每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元.
根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分;
(2)小王該月最多能得多少元此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二元一次方程組》(02)(解析版) 題型:解答題

(2008•泰安)某廠工人小王某月工作的部分信息如下:
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生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)(件)所用時間(分)
1010350
3020850
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(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分;
(2)小王該月最多能得多少元此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件.

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1010350
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(2)小王該月最多能得多少元此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件.

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