Question

如圖，過反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S₁、S₂，比較它們的大小，可得（ ）

A．S₁＞S₂
B．S₁＜S₂
C．S₁=S₂
D．S₁、S₂的大小關(guān)系不能確定

Answer 1

【答案】分析：易得△AOC和△OBD的面積相等，都減去公共部分△OCE的面積可得S₁、S₂的大小關(guān)系．
解答：解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b），
∵A、B在反比例函數(shù)y=上，
∴xy=2，ab=2，
∴S_△AOC=xy=1；S_△OBD=ab=1．
∴S_△AOC=S_△OBD，
∴S_△AOC-S_△OCE=S_△OBD-S_△OCE，
即S₁=S₂．
故選C．
點(diǎn)評：考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義；突破點(diǎn)是得到△AOC和△OBD的面積相等．用到的知識點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．