(1)方程組,當(dāng)k    時(shí),有兩個(gè)實(shí)數(shù)解.
(2)已知是方程組的解,則m=    ,n=   
【答案】分析:(1)先消去y得到關(guān)于x的一元二次方程,再令△>0,可求得k的范圍;
(2)直接把x=2,y=-1代入方程組可得m、n的值.
解答:解:(1)
由(2)得y=4x+k,代入(1)得2x2-8x-k-1=0.
∵原方程組有兩個(gè)實(shí)數(shù)解,則x要有兩個(gè)不同的值,即方程2x2-8x-k-1=0有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)解,
則△=(-8)2+4×2×(k+1)=64+8k+8=72+8k>0,
∴k>-9.

(2)把代入方程組,得,
解得m=2,n=1.
故答案為>-9;2,1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程根的判別式,當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.此題要把方程組的解的問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程解的問題.同時(shí)考查了方程的解的含義.
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2001x+1999y=8001      ①
1999x+2001y=7999      ②

解:由①+②得:4000x+4000y=16000
即x+y=4               ③
由①-②得2x-2y=2
即x-y=1               ④
[歸納]:對(duì)于大系數(shù)的二元一次方程組,當(dāng)用代入法和加減法解非常麻煩,可以通過觀察各項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn),尋求特殊解法:
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