Question

仔細(xì)閱讀下面解方程組得方法，然后解決有關(guān)問題：
解方程組

19x+18y=17    ① 17x+16y=15    ②

 時(shí)，如果直接消元，那將時(shí)很繁瑣的，若采用下面的解法，則會(huì)簡單很多．
解：①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×16，得：16x+16y=16  ④
②-④，得：x=-1
將x=-1
代入③得：y=2
∴方程組的解為：

x=-1 y=2

（1）請(qǐng)你采用上述方法解方程組：

2014x+2013y=2012 2012x+2011y=2010

（2）請(qǐng)你采用上述方法解關(guān)于x，y的方程組

(a+2)x+(a+1)y=a (b+2)x+(b+1)y=b

(a≠b)．

Answer 1

分析：（1）先把兩式相減得出x+y的值，再把x+y的值與2011相乘，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可；
（2）先把兩式相減得出（a-b）x+（a-b）y=a-b的值，再用加減消元法求出x的值，用代入消元法求出y的值即可．

解答：解：（1）

2014x+2013y=2012① 2012x+2011y=2010②

，①-②，得：2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×2011，得：2011x+2011y=2011④
②-④，得：x=-1，
將x=-1代入③得：y=2，
∴方程組的解為：

x=-1 y=2

；

（2）

(a+2)x+(a+1)y=a① (b+2)x+(b+1)y=b②

解：①-②，得：（a-b）x+（a-b）y=a-b，
∵a≠b，
∴x+y=1 ③
③×（b+1），得：（b+1）x+（b+1）y=b+1④
②-④，得：x=-1，
將x=-1代入③得：y=2，
∴方程組的解為：

x=-1 y=2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．