如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的邊長為

A．       B．       C．4       D．8

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵AE為∠ADB的平分線，∴∠DAE=∠BAE。

∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA。∴∠DAE=∠DFA�！郃D=FD。

又F為DC的中點，∴DF=CF。∴AD=DF=DC=AB=2。

在Rt△ADG中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則AF=2AG=2。

在△ADF和△ECF中，∵，∴△ADF≌△ECF（AAS）。∴AF=EF。

∴AE=2AF=4。故選B。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
9
個平行四邊形．

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精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點E，∠ADC的平分線交AB于點F，證明：四邊形DFBE是平行四邊形．

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（1）求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x為何值時，PF⊥AD？

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精英家教網(wǎng)如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=2
2
，AO=
3
，OB=
5
，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥BD
B、四邊形ABCD是菱形
C、△ABO≌△CBO
D、AC=BD

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（2013•同安區(qū)一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為
4cm
4cm
．

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