如圖1,已知:拋物線y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191036077351032/SYS201311011910360773510024_ST/0.png)
x
2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的直線是y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191036077351032/SYS201311011910360773510024_ST/1.png)
x-2,連接AC.
(1)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B(______,______)、C(______,______),拋物線的函數(shù)關(guān)系式為______;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC(頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上)?若能,求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請說明理由.