【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（﹣2，﹣1），B（1，3）兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

【答案】(1) y=x+；(2) .

【解析】

（1）求經(jīng)過已知兩點(diǎn)坐標(biāo)的直線解析式,一般是按待定系數(shù)法步驟求得；（2）△AOB的面積=S△AOD+S△BOD，因?yàn)辄c(diǎn)D 是在y軸上，據(jù)其坐標(biāo)特點(diǎn)可求出DO的長，又因?yàn)橐阎?/span>A、B點(diǎn)的坐標(biāo)則可分別求三角形S△AOD與S△BOD的面積．

解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，

解得．所以一次函數(shù)解析式為y=x+；

（2）把x=0代入y=x+得y=，

所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），

所以△AOB的面積=S△AOD+S△BOD=×y=x+；

×2+×y=x+×1=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)消費(fèi)逐漸深入人們生活，如圖是“滴滴順風(fēng)車”與“滴滴快車”的行駛里程x（公里）與計(jì)費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，下列說法：

（1）“快車”行駛里程不超過5公里計(jì)費(fèi)8元；

（2）“順風(fēng)車”行駛里程超過2公里的部分，每公里計(jì)費(fèi)1.2元；

（3）A點(diǎn)的坐標(biāo)為（6.5，10.4）；

（4）從哈爾濱西站到會展中心的里程是15公里，則“順風(fēng)車”要比“快車”少用3.4元，其中正確的個數(shù)有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為 1 的小圓與半徑為 2 的大圓，有一個公共點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動，小圓的運(yùn)動速度為每秒π個單位，大圓的運(yùn)動速度為每秒 2π個單位，

（1）若小圓不動，大圓沿?cái)?shù)軸來回滾動，規(guī)定大圓向右滾動的時間記為正數(shù)，向左滾動時間即為負(fù)數(shù)，依次滾動的情況錄如下（單位：秒）：

﹣1，+2，﹣4，﹣2，+3，+6

①第 次滾動后，大圓與數(shù)軸的公共點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)；

②當(dāng)大圓結(jié)束運(yùn)動時，大圓運(yùn)動的路程共有多少？此時兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是多少？（結(jié)果保留π）

（2）若兩圓同時在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動，滾動一段時間后兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距 9π，求此時兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】快、慢兩車分別從相距360km的佳市、哈市兩地出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，慢車在快車出發(fā)1h后出發(fā)，到達(dá)佳市后停止行駛，快車到達(dá)哈市后，立即按原路原速返回佳市（快車調(diào)頭的時間忽略不計(jì)），快、慢兩車距哈市的路程y1（單位：km），y2（單位：km）與快車出發(fā)時間x（單位：h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

（1）直接寫出慢車的行駛速度和a的值；

（2）快車與慢車第一次相遇時，距離佳市的路程是多少千米？

（3）快車出發(fā)多少小時后兩車相距為100km？請直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點(diǎn)F.

（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教委為了讓廣大青少年學(xué)生走向操場、走進(jìn)自然、走到陽光下，積極參加體育鍛煉，啟動了“學(xué)生陽光體育運(yùn)動”，其中有一項(xiàng)是短跑運(yùn)動，短跑運(yùn)動可以鍛煉人的靈活性，增強(qiáng)人的爆發(fā)力，因此張明和李亮在課外活動中報(bào)名參加了百米訓(xùn)練小組.在近幾次百米訓(xùn)練中，教練對他們兩人的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和分析，請根據(jù)圖表中的信息解答以下問題：

成績統(tǒng)計(jì)分析表

（1）張明第2次的成績?yōu)?/span>__________秒；

（2）請補(bǔ)充完整上面的成績統(tǒng)計(jì)分析表；

（3）現(xiàn)在從張明和李亮中選擇一名成績優(yōu)秀的去參加比賽，若你是他們的教練，應(yīng)該選擇誰？ 請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩端長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個施工隊(duì)同時進(jìn)行施工.如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度（米）與施工時間（時）之間的關(guān)系的部分圖像.請解答下列問題.

（1）甲隊(duì)在的時段內(nèi)的速度是 米/時.乙隊(duì)在的時段內(nèi)的速度是 米/時. 6小時甲隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長度是 米，乙隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長度是 米.

（2）如果鋪設(shè)的彩色道磚的總長度為150米，開挖6小時后，甲隊(duì)、乙隊(duì)均增加人手，提高了工作效率，此后乙隊(duì)平均每小時比甲隊(duì)多鋪5米，結(jié)果乙反而比甲隊(duì)提前1小時完成總鋪設(shè)任務(wù).求提高工作效率后甲隊(duì)、乙隊(duì)每小時鋪設(shè)的長度分別為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=120°，△ABC是等邊三角形，O點(diǎn)是邊BC的中點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，OM與邊AB相交于點(diǎn)D，ON與邊AC（或AC的延長線）相交于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若OD⊥AB，垂足為D，BC=4，求CE的長；

（2）如圖2，當(dāng)ON與AC邊交于點(diǎn)E時，求證：BD+CE=BC；

（3）如圖3，當(dāng)ON與AC邊的延長線交于點(diǎn)E時，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請直接寫出線段BD、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

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同步練習(xí)冊答案