關(guān)于x的二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1,x2,且,求k的值.
【答案】分析:由(1-2k)x2-2(k+1)x-k=01-2k)x2-2(k+1)x-12k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1,x2,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=,x1•x2==-,又由,即可求得k的值.
解答:解:∵(1-2k)x2-2(k+1)x-k=01-2k)x2-2(k+1)x-12k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1,x2,
∴x1+x2=,x1•x2==-,
===-=-6,
即4(k+1)=6k,
解得:k=2,
∴原方程為:-3x2-6x-1=0,
∴△=36-12=24>0,符合題意.
∴k的值為2.
點(diǎn)評(píng):此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系.此題難度適中,注意掌握x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x2=-,x1x2=
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