【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，過點C作CD⊥AB于D，∠A＝30°，BD＝1，則AB的值是（　�。�.

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

在直角三角形ABC中，由∠A的度數(shù)求出∠B的度數(shù)，在直角三角形BCD中，可得出∠BCD度數(shù)為30°，根據(jù)直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，得到BC=2BD，由BD的長求出BC的長，在直角三角形ABC中，同理得到AB=2BC，由BC的長即可求出AB的長．

∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，BD=1，
可得BC=2BD=2，
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，
則AB=2BC=4．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形ABC中，A、B、C的坐標分別為A（﹣1，2），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣1），將△ABC向上平移3個單位，再向右平移2個單位．

（1）作出平移后的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標．

（2）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表為某班學生成績的次數(shù)分配表．已知全班共有人，且眾數(shù)為分，中位數(shù)為分，則之值為________．

成績

（分）

次數(shù)

（人）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，將繞點逆時針旋轉至，延長交于點．

求證：四邊形是矩形；

若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題.

已知在平面內有兩點P1 x1，y1 ，P1 x2，y2 其兩點間的距離P1P2 = ，同時，當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可化簡為|x2 x1|或|y2 y1|.

(1)已知 A (1，4)、B (-3，5)，試求 A.、B兩點間的距離；

(2)已知 A、B在平行于 y軸的直線上，點 A的縱坐標為-8，點 B的縱坐標為-1，試求 A、B兩點的距 離；

(3)已知一個三角形各頂點坐標為 D(1，6)、E(-2，2)、F(4，2)，你能判定此三角形的形狀嗎?說明理由：

(4)在(3)的條件下，平面直角坐標系中，在 x軸上找一點 P，使 PD+PF的長度最短，求出點 P的坐 標以及 PD+PF的最短長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結合圖中所給信息解答下列問題：

本次調查的學生共有______人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是______．

分別求出參加調查的學生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

該校共有學生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，點D是AB上一點，過點D作DE⊥BC交BC于點E，交CA延長線于點F．

（1）證明：△ADF是等腰三角形；

（2）若∠B＝60°，BD＝4，AD＝2，求EC的長，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形中，BC=3，動點從出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿射線方向移動，作關于直線的對稱，設點的運動時間為

（1）當P點在線段BC上且不與C點重合時，若直線PB’與直線CD相交于點M，且∠PAM=45°，試求：AB的長

（2）若AB=4

①如圖2，當點B’落在AC上時，顯然△PCB’是直角三角形，求此時t的值

②是否存在異于圖2的時刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的t的值？若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，為測量池塘寬度AB，可在池塘外的空地上取任意一點O，連接AO，BO，并分別延長至點C，D，使OC＝OA，OD＝OB，連接CD

（1）求證：AB＝CD；

（2）如圖2，受地形條件的影響，于是采取以下措施：延長AO至點C，使OC＝OA，過點C作AB的平行線CE，延長BO至點F，連接EF，測得∠CEF＝140°，∠OFE＝110°，CE＝11m，EF＝10m，請直接寫出池塘寬度AB．

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