(2004•寧波)解方程:-8=0.
【答案】分析:方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系,設(shè),則原方程化為y2-2y-8=0.用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程先求y,再求x.結(jié)果需檢驗(yàn).
解答:解:令,得y2-2y-8=0,
即(y-4)(y+2)=0,
解得y1=4,y2=-2.
當(dāng)y1=4時(shí),,解得x1=-;
當(dāng)y2=-2時(shí),,解得x2=-
經(jīng)檢驗(yàn)x1=-,x2=-都是原方程的根.
∴原方程的根是x1=-,x2=-
點(diǎn)評(píng):換元法解分式方程是常用方法之一,它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn),化難為易,對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn),尋找解題技巧.
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