Question

已知二次函數(shù)y=2（x+1）（x-a），其中a＞0，若當(dāng)x≤2時(shí)，y隨著x增大而減小，當(dāng)x≥2時(shí)y隨著x的增大而增大，則a的值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)“當(dāng)x≥2時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x≤2時(shí)，y隨著x的增大而增大”，直線x=2是拋物線的對(duì)稱軸，即可確定a的值．

解答：解：根據(jù)題意，
∵當(dāng)x≥2時(shí)，y隨著x的增大而減小，當(dāng)x≤2時(shí)，y隨著x的增大而增大，
∴-

b

2a

=2，
∵y=2（x+1）（x-a），
∴拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（-1，0），（a，0），
∴

-1+a

2

=2，
∴a=5，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用二次函數(shù)交點(diǎn)式求圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)，以及二次函數(shù)的增減性，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵．