Question

如果一個(gè)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)在三角形外部，那么這個(gè)三角形是（ ）
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．此點(diǎn)稱為外心，也是這個(gè)三角形外接圓的圓心．）依題意畫出直角三角形，銳角三角形以及鈍角三角形的垂直平分線的交點(diǎn)即可求解．
解答：解：一個(gè)三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)是這個(gè)三角形外接圓的圓心，
如果在外部，則這個(gè)三角形是鈍角三角形．
故選C
點(diǎn)評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)（三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．此點(diǎn)稱為外心，也是這個(gè)三角形外接圓的圓心．），難度一般．考生關(guān)鍵是畫出圖形即可求解．