Question

15、有一個1987位數(shù)A能被9整除，它的各位數(shù)字的和為a，a的各位數(shù)字的和為b，b的各位數(shù)字的和為c，求c的值．

Answer 1

分析：根據(jù)每一位上的數(shù)字都不大于9，可分別確定b及c的范圍，然后根據(jù)整除的知識即可確定c的值．

解答：解：由于每一位上的數(shù)字都不大于9，
所以a≤9×1987=17883，
∵a至多是一個五位數(shù)，
∴b＜9×5=45，
同理c＜9×2=18，又9|A，故得9|a，
同理，9|b，9|c，
結(jié)合c＜18，所以c=9．

點評：本題考查數(shù)的整除性的知識，難度較大，注意掌握每一位上的數(shù)字都不大于9這個知識，看似很簡單的知識點，卻很少有同學(xué)能想起使用它．